A Vida e a Obra de Pitágoras, o Teorema de Pitágoras e a Simbologia dos Números

É muito pouco provável que algum dos leitores desta história nunca tenha ouvido falar de Pitágoras, do Teorema de Pitágoras e da sua Escola Pitagórica. Contudo, talvez muitos não conheçam algumas peculiaridades sobre a vida e a obra de Pitágoras, da simbologia dos números adoptada pelos pitagóricos e de alguns aspectos da sua vida bem como o fracasso mais notável do seu pensamento científico que, na verdade, acabou por corresponder a uma notável revolução do conhecimento matemático. Pitágoras foi genial no seu tempo e percursor do pensamento filosófico de Platão e Aristóteles.

“A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.”

Busto de Pitágoras, nos Museus Capitolinos, em Roma. A vida e a obra de Pitágoras.
Busto de Pitágoras, nos Museus Capitolinos, em Roma.

É importante começar por referir que Pitágoras é uma figura historicamente misteriosa pois não deixou nenhum registo escrito, por isso a vida e a obra de Pitágoras e tudo o que se sabe dele se deve à tradição oral e ao que sobre ele escreveram, principalmente Filolau (470-385 a.C.), cerca de 100 anos após a sua morte, nos seus ‘Escritos pitagóricos’, a quem se atribui alguma credibilidade visto tratar-se de um sobrevivente da revolta antipitagórica que determinaria a morte de Pitágoras e também a Arquitas de Tarento (435-347 a.C.), discípulo de Filolau.

Pitágoras é considerado um dos fundadores da mais exacta das ciências, a Matemática, partilhando esta proeza com Tales de Mileto.

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PRÉMIOS NOBEL, MEDALHA FIELDS E PRÉMIO ABEL – tributos ao conhecimento científico

Os Prémios Nobel e a existência de tanta diversidade de prémios, em particular para a área da Matemática, justifica-se pois é uma ferramenta transversal em muitas áreas do conhecimento científico. Todos estes prémios são, na verdade, uma consequência e a prova de que a Matemática se continua a desenvolver intensamente.

Prémio Nobel.

Prémio Nobel; A medalha: a frente mostra a efígie de Alfred Nobel com as datas de nascimento e morte; o verso é específico para cada área em que é atribuída.
A medalha: a frente mostra a efígie de Alfred Nobel com as datas de nascimento e morte; o verso é específico para cada área em que é atribuída.

Os Prémios Nobel foram criados pelo químico, inventor e industrial sueco Alfred Nobel (1833-1896), através do seu testamento redigido em 1895, para reconhecimento dos progressos científicos e culturais que proporcionem serviços relevantes para a Humanidade nas áreas de Física, Química, Medicina, Literatura e Paz.

Os prémios Nobel foram atribuídos pela primeira vez em 1901 e consistem na atribuição de uma medalha de ouro, um diploma e um valor pecuniário que actualmente é da ordem de 1,2 milhões de dólares.

Os prémios Nobel da Física e da Química são atribuídos pela Academia Real das Ciências da Suécia, de Estocolmo; o de Medicina é da responsabilidade do Instituto Karolinska, de Solna, nos arredores de Estocolmo; o de Literatura é decidido pela Academia Sueca, de Estocolmo e o da Paz, que não é entregue por uma organização sueca, é determinado pelo Comité Nobel Norueguês, de Oslo.

Como se verifica, o testamento de Alfred Nobel não faz qualquer referência a um prémio Nobel de Economia.

O denominado ´Prémio Nobel de Economia’ não é de facto um Prémio Nobel; o equívoco surge devido à designação oficial do referido prémio: ‘Prémio do Banco da Suécia para as Ciências Económicas em Memória de Alfred Nobel’; é esta referência ‘à Memória de Alfred Nobel’ a responsável pelo equívoco. Este prémio foi atribuído pela primeira vez em 1969 e é da responsabilidade do Banco Central da Suécia.

Acresce a curiosidade de também não existir, no testamento de Alfred Nobel, qualquer referência a um Prémio Nobel de Matemática.

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ZERO – O último algarismo a ser criado

A introdução do zero no sistema decimal foi um marco determinante no desenvolvimento de um sistema numérico em que o cálculo com números muito grandes e muito pequenos se tornou possível.
Sem a noção de zero os processos de modelação no comércio, na astronomia, na física, na química, na indústria e em muitas outras actividades, teriam sido impossíveis.
Vamos percorrer, de modo simplificado, o modo como surgiu a noção de zero tal como hoje a conhecemos.

Zero

No meu anterior artigo ‘Inúmeros Números’ prometi que viria a falar sobre o algarismo zero, vou cumprir.

Mas porquê falar do algarismo zero em particular? Bem, espero que a resposta venha a ficar clara no final deste artigo. Então, vamos!

Tenho a certeza que se alguém vos perguntar quais os factos que consideram mais relevantes para a evolução da Humanidade, as respostas, após alguma reflexão, apontarão seguramente para o domínio sobre o fogo e a invenção da roda, contudo vou atrever-me a acrescentar mais um: a criação do algarismo zero!

Descoberta do Fogo
Fogo
Roda
Roda

 

 

 

 

O novo algarismo zero
O novo algarismo zero

 

Até à criação do zero a Humanidade encontrava-se condicionada no modo de representar e contar quantidades. Basta pensar por exemplo na numeração romana onde o zero não está presente.

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Inúmeros números

Imaginemos uma aula em Atenas, na Grécia Antiga, sobre os inúmeros números que hoje conhecemos e porque razão eles são todos necessários e úteis.

Há números e números e são mesmo em grande número.

Escola Atenas, números naturais, números racionais, números inteiros, números reais
Escola Atenas

Comecemos pelo que podemos considerar o princípio, recorrendo a uma pequena história.

José, um jovem, decidiu ser pastor. Reuniu várias ovelhas e chegou um momento em que sentiu necessidade de as contar: uma, duas, três,… Fê-lo recorrendo aos números naturais (N). Digamos que utilizou aquele tipo de números que nos permitem efectuar contagens:

Numeros Naturais

Note-se que o José apenas sentiu necessidade de contar, porque tinha algo para contar, isto é, o zero não pertence aos números naturais, se há ‘nada’ para contar não é preciso contar.

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